Автоматизація опису двомірних крайових задач та початкових умов при вирішенні задач електронної оптики в пакеті прикладних програм "ЕРА"
Питання автоматизації опису геометрії розрахункової області, граничних і початкових умов – проблема , яка виникає при чисельному вирішенні багатьох задач математичної фізики, зокрема, в задачах електронної оптики. Коло задач, що розглядаються, відповідає наступній математичній постановці. В замкнутій двомірній (осесеметричній або пласкій) області , де – границя області , потрібно знайти рішення для системи диференціальних рівнянь, яка включає в себе рівняння Пуасона (1) з граничними умовами , рівняння руху заряджених частинок (2) з початковими умовами , рівняння неперервності потоку зарядів , , (3) а також додаткову граничну умову для катода . (4) Тут – імпульс – ої частинки з масою спокою , а , – відповідно її заряд, швидкість та радіус-вектор, – час, – напруженість магнітного поля, – релятивістський фактор, – задані величини, – густина струму, – густина об’ємного заряду, – середня швидкість (суми в (3) беруться по всім частинкам, що знаходяться в об’ємі ), – потенціал, а – напруженість електричного поля, – задані функції координат, – універсальні фізичні сталі, що являють собою відповідно швидкість світла, магнітну та електричну проникність вакууму, – куски границі такі, що , – катод ( ), – внутрішня нормаль до . В даній роботі не будуть розглядатися чисельні алгоритми вирішення поставленої самоузгодженої задачі електронної оптики. Але потрібно відмітити, що моделювання потоку заряджених частинок здійснюється методом «трубок струму», а розрахунок електричного поля проводиться різницевими методами на нерівномірній прямокутній сітці, причому система різницевих рівнянь вирішується ітераційними методами за допомогою ППП "ЕРА" [3,6]. ППП "ЕРА" призначений для використання широким колом користувачів, які працюють в області електронної оптики і необов’язково є кваліфікованими програмістами. В зв’язку з цим особлива увага приділяється питанням простоти та наочності роботи з пакетом. Сюди відносяться і автоматизація завдання вхідних даних, їх контроль і видача діагностичних повідомлень, і гнучке управління обчислювальним процесом, і візуалізація результатів розрахунку. Питання автоматизації опису вхідних даних для таких задач розглядалися в роботах [1,4] і частково були реалізовані в роботі [2], а підходи, що описані в даній роботі, представляють розвиток закладених в них ідей. Для опису геометрії області і граничних умов а пакеті "ЕРА" використовується спеціально розроблена мова ПГ-2М та транслятор PG2M, а також DOS-оболонка для вводу вхідних даних у текстовому вигляді [5]. Вхідні дані про крайову задачу, що записані на вхідній мові ПГ-2М, представляють послідовність списків, які визначають опис задачі (список точок, список граничних умов, список відрізків прямих, дуг, список для опису різницевої сітки, типу задачі, рахункових параметрів) і розміщені у трьох текстових файлах (в першому – дані про геометрію і умови задачі, в другому – рахункові параметри, в третьому – параметри для розрахунку траєкторій заряджених частинок) з загальною кількістю рядків більше 1000. Незважаючи на наявність оболонки для вводу текстових даних, такий підхід до завдання вхідних даних є досить незручним, оскільки: ввід усіх параметрів займає багато часу; від користувача вимагається досконале знання спеціальної вхідної мови пакету; відсутній візуальний контроль за ходом побудови геометрії області; для збереження одного варіанту задачі потрібно три файли; відсутні можливість швидкого редагування задачі (геометрії області та її параметрів) та можливість зберігати коментарі для кожного з побудованих геометричних об’єктів. Для усунення вищезазначених недоліків було змінено підхід до завдання вхідних даних та створено спеціалізовану графічну оболонку для ППП "ЕРА" (рис. 1), основною складовою якої є графічний редактор.
Рис. 1. Використання графічної оболонки дає можливість працювати з пакетом "ЕРА" користувачу з будь-яким рівнем підготовки, і не потребує від користувача знання принципів роботи самого пакету. Графічний редактор дозволяє побудувати область потрібної геометрії та задати її складовим відповідні граничні умови. Виокремлено та представлено у зручному вигляді (рис. 2) завдання основних параметрів для розрахунку кожної задачі, а саме: типу задачі, системи координат, різницевої сітки, ітераційних параметрів розрахунку, параметрів пучка та ін. Окремо задаються параметри фронту (рис. 3) для розрахунку траєкторій пучка заряджених частинок: розміщення розрахункової області, режим роботи емітера, електричні параметри емітера та ін. Параметри фронту задаються тільки у тому випадку, коли для елементу геометричного опису області (лінія, дуга) вказано, що він є емітером (див. рис. 1). Рис. 2. Рис. 3.
Геометрію області, граничні умови та інші параметри кожної задачі можна легко редагувати, а різні варіанти - зберігати для подальшого використання (для збереження варіанту задачі використовується лише один файл). Крім того, потрібно відмітити ряд додаткових можливостей (див. рис. 4) для роботи з отриманими результатами розрахунку: збереження розрахованої графічної картини області в графічний файл вибраного типу або в системний буфер обміну, її вивід на принтер (для зручності, попередньо можна виконати операцію інверсії кольорів картинки), а також збереження чисельних результатів розрахунків у файл чи їх копіювання у буфер обміну. Рис. 4. Спеціалізована графічна оболонка для пакету "ЕРА" було успішно випробувана при вирішенні ряду різнотипних задач електронної оптики в ДП НДІ "Гелій" та ВНТУ.
Література Горбенко Н.И., Ильин В.П., Попова Г.С., Свешников В.М. Пакет программ ЭРА для автоматизации электрооптических расчетов// Численные методы решения задач электронной оптики. – Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1979. – С. 34-60. Грималовский Н.Н., Панибрацкий В.А., Свешников В.М. Автоматизация задания исходных данных в пакете прикладных программ Эра для решения задач электронной оптики // Тез. докл. шестого Всероссийского семинара «Проблемы теоретической и прикладной электронной и ионной оптики». – М.: ГНЦ РФ ГУП «НПО «Орион», 2003. – С. 62. Ильин В.П., Панибрацкий В.А., Поляков Г.Г., Рапацкий Л.А., Свешников В.М. Пакет прикладных про грамм ЭРА для решения задач электронной оптики на персональных ЭВМ // Тр. Междунар. симпозиума INFO-89. – Минск, 1989. – С. 690-693. Катешов В.А., Свешников В.М. Автоматизация описания краевых задач и начальных условий в пакете прикладных программ ЭРА //Препринт. – Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1980. – N 226. Малькова С.В., Свешников В.М. О пользовательском интерфейсе пакета прикладных программ ЭРА-2 // Математические технологии в задачах математической физики. – Новосибирск: ИВМиМГ, 1998. – С. 50-79. Попова Г.С., Свешников В.М. Пакет прикладных программ ЭРА для решения двумерных задач электронной оптики на ЕС ЭВМ // Пакеты программ для решения задач математической физики. – Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1985. – С. 93-101.
